નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{2}{3}} frac{d x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,સંકલ્યને $\int \frac{d x}{(2)^{2}+(3 x)^{2}}$ તરીકે લખો.ધા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{24}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,સંકલ્યને $\int \frac{d x}{(2)^{2}+(3 x)^{2}}$ તરીકે લખો.ધારો કે $3x = t$,તો $3 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{3} dt$.અનિશ્ચિત સંકલન $\int \frac{1}{3} \frac{dt}{(2)^{2}+t^{2}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{t}{2}) = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{3x}{2})$ થાય છે.સીમાઓ $0$ થી $\frac{2}{3}$ લાગુ પાડતા:$I = \left[ \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{3x}{2}) ight]_{0}^{\frac{2}{3}}$$I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{1}{6} 	an^{-1}(0)$$I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(1) - 0$કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી $I = \frac{1}{6} \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{24}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{1 + a^2 \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$9 \int_0^9 \left[ \sqrt{\frac{10x}{x+1}} \right] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module